练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    12．先化简，再求值：$\frac{1}{{a}^{2}-4a+4}$，其中a是一元二次方程x（x-2）=2-x的根．

    分析 通过解关于a的一元二次方程a（a-2）=2-a求得a的值，然后将其代入整理后的所求代数式进行求值，注意：分式的分母不等于零．

    解答 解：原式=$\frac{1}{{{{（a-2）}^2}}}$．
    ∵a是一元二次方程x（x-2）=2-x的根
    ∴a（a-2）=2-a，
    a（a-2）+a-2=0，
    （a-2）（a+1）=0，
    解得a1=2，a2=-1．
    ∵原分式中a≠2
    ∴a=-1
    ∴原式=$\frac{1}{9}$．

    点评 本题考查了分式的化简求值．此题属于易错题，同学们解题时往往忽略了分母（a-2）2≠0这一条件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在5×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则sinA的值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）$\sqrt{\frac{1}{9}}+（-3）^{-1}-（\sqrt{2}-π）^{0}$
    （2）（2-$\sqrt{7}$）（2+$\sqrt{7}$）+（1-$\sqrt{2}$）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：3x2-2x+b与x2+bx-1的和不含关于x的一次项．
    （1）求b的值，并写出它们的和；
    （2）请你说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．倒数是-3的数是（　　）
    A．-3B．3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．以下说法正确的是（　　）
    ①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；
    ②有两条边相等的两个直角三角形全等；
    ③有一边相等的两个等边三角形全等；
    ④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．
    A．①②B．②④C．①③D．①③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，并按要求作图：
    （1）以直线l为对称轴，作出△ABC的轴对称图形；
    （2）用直尺和圆规作出△ABC的边BC上的中线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知点P（4，5），则点P关于y轴对称点的坐标为（-4，5）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）$\root{3}{-27}$+|2-$\sqrt{3}$|-π0
    （2）$\sqrt{9}+$$\root{3}{-64}$-（-$\sqrt{3}$）2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案