Question

3．解下列方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}x=y\\ x+y=6\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ 3x+y=9\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}5x-3y=1\\ 3x+2y=7\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y①}\\{x+y=6②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：2y=6，即y=3，
把y=3代入①得：x=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=3\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1①}\\{3x+y=9②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=10，即x=2，
把x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=1①}\\{3x+2y=7②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：19x=23，即x=$\frac{23}{19}$，
把x=$\frac{23}{19}$代入①得：y=$\frac{32}{19}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{23}{19}\\ y=\frac{32}{19}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．