Question

12．（1）计算：$\sqrt{12}$+（-$\frac{1}{2}$）^-1-2tan60°-（-1）²⁰¹⁵；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{2（x+1）≥3x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；
（2）找出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-2-2$\sqrt{3}$+1=-1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0①}\\{2（x+1）≥3x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞2；
由②得：x≤3，
则不等式组的解集为2＜x≤3．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．