Question

求证：三角形三个内角的和等于 180°．

Answer 1

【考点】三角形内角和定理．

【专题】证明题．

【分析】画出图形，写出已知，求证，过点 A  作直线 MN^∥BC，根据平行线性质得出^∠MAB=^∠B，

^∠NAC=^∠C，代入^∠MAB+^∠BAC+^∠NAC=180°即可求出答案．

【解答】已知：^△ABC，如图： 求证：^∠A+^∠B+^∠C=180° 证明：过点 A 作直线 MN^∥BC，

^∵MN^∥BC，

^∴∠MAB=^∠B，^∠NAC=^∠C（两直线平行，同位角相等），

^∵∠MAB+^∠BAC+^∠NAC=180°（平角的定义），

^∴∠B+^∠BAC+^∠C=180°（等量代换），