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    13．已知多边形的每个内角与其外角的差均为90°，求每个内角的度数与多边形的边数．

    分析 一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，则每个外角是45°．正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的个数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．再根据多边形的内角和定理就可以求出这个多边形的内角和．

    解答 解：设每一个外角为x°，则每一个内角为（x+90）°，
    根据题意，得x+x+90=180，
    解得x=45，
    x+90=135，
    360÷45=8．
    答：每个内角的度数为135°，它的边数为8．

    点评 本题考查了多边形的内角与外角．根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记．

    练习册系列答案
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