Question

a为何值时，关于x的方程

1

x-1

+

a

x-2

=

2a+2

x2-3x+2

无解？

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得关于a的一元一次方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：由分式方程无解，得x=1或x=2
去分母，得x-2+a（x-1）=2a+2，
当x=1时，2a+2=-1，解得a=-

3

2

；
当x=2时，a=-2．
综上所述：当a=-

3

2

，a=-2时，x的方程

1

x-1

+

a

x-2

=

2a+2

x2-3x+2

无解．

点评：本题考查了分式方程的解，利用分式方程的增根是整式方程的解得出关于a的一元一次方程是解题关键．