Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=40°．则∠APB的度数为

 

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Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：根据四边形的内角和为360°，根据切线的性质可知：∠OAP=∠OBP=90°，求出∠AOB的度数，可将∠APB的度数求出．

解答：解：∵在△ABO中，OA=OB，∠OAB=40°，
∴∠AOB=180°-2×40°=100°，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠OAP=∠OBP=90°，
∴在四边形OAPB中，
∠APB=360°-100°-90°-90°=80°．
故答案为80°．

点评：本题考查了圆的切线性质，及三角形的内角和、四边形内角和的知识．熟练掌握切线的性质是解题的关键．