Question

我海军某部发现，一艘敌舰从我岛屿O正东方向80海里的B处，沿东西方向向岛屿O驶来，指挥部立即下命令在岛屿O正北40海里A处的我军军舰沿直线前往拦截．若敌我两舰行驶速度相同，在上述坐标系中标出我舰最快截住敌舰的位置，并求出该点的坐标．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：作出图形，根据题意可知，AC=BC，则OC=80-BC=80-AC，在Rt△AOC中，根据勾股定理得到AC²=OC²+OA²，解方程得到AC，进一步得到点的坐标．

解答：解：如图，根据题意可知，AC=BC，
则OC=80-BC=80-AC，
在Rt△AOC中，AC²=OC²+OA²，
则AC²=（80-AC）²+40²，
解得AC=50，
则OC=80-AC=30，
则该点的坐标为（30，0）．

点评：考查了勾股定理的应用，本题关键是作出图形，构造直角三角形，注意AC=BC．