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    已知D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB边上的一点，且CE=BF，S△DCE=S△DBF．求证：AD平分∠BAC．
    考点：角平分线的性质,三角形的面积
    专题：证明题
    分析：根据等底等高的三角形的面积相等求出点D到CE、BF的距离相等，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明．
    解答：证明：∵CE=BF，S△DCE=S△DBF，
    ∴点D到CE、BF的距离相等，
    ∴AD平分∠BAC．
    点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    读下列语句，并按照这些语句画出图形：
    （1）在直线l上取三点A、B、C，在直线l外取一点P，画线段AP；画直线PC；画射线BP；
    （2）射线OP的端点是直线m与直线n的交点，且点P不在直线m、n上；
    （3）直线a、b相交于点C，直线b、c相交于点A，直线a、c相交于点B；
    （4）在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，延长线段AB，反向延长线段ED相交于F．

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    按规定的方法解下列方程：
    （1）（x+1）2-144=0（直接开平方法）； 
    （2）x2=8x+9（配方法）；
    （3）2y2+7y+3=0（公式法）；       
    （4）3（x-2）2=x（x-2）（因式分解法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在同一个学校上学的小美、小泉、欧欧三位同学住在A、B、C三个住宅小区，如图所示，A、B、C三点共线，且AB=50米，BC=90米．他们打算合租一辆接送车上学（学校位于C的右边），由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应设在
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上一点，点C为圆⊙O上一点，PC=8，PB=4，AB=12，求证：PC是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=AD，需要条件（用图中的字母表示）
     
    可得△ABC≌△ADC，根据是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m-3=0．求证：无论m取何值，此方程都有两个不相等的实数根．

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