Question

求直线y=2x+3，y=-2x-1及y轴围成的三角形面积，若将x轴改为y轴呢？

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：如图，根据坐标轴上点的坐标特征确定A（0，3），B（-

3

2

，0），D（0，-1），C（-

1

2

，0）；再解方程组

y=2x+3 y=-2x-1

确定两直线的交点E坐标为（-1，1），然后根据三角形面积公式计算△EAD和△EBC的面积即可．

解答：解：如图，
把x=0代入y=2x+3得y=3，则A（0，3）；
把y=0代入y=2x+3得2x+3=0，解得x=-

3

2

，则B（-

3

2

，0）；
把x=0代入y=-2x-1得y=-1，则D（0，-1）；
把y=0代入y=-2x-1得-2x-1=0，解得x=-

1

2

，则C（-

1

2

，0）；
解方程组

y=2x+3 y=-2x-1

，解得

x=-1 y=1

，则E点坐标为（-1，1），
所以直线y=2x+3，y=-2x-1及y轴围成的三角形面积=

1

2

×（3+1）×1=2，
直线y=2x+3，y=-2x-1及x轴围成的三角形面积=

1

2

×（-

1

2

+

3

2

）×1=

1

2

．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．