Question

按规定的方法解下列方程：
（1）（x+1）²-144=0（直接开平方法）； 
（2）x²=8x+9（配方法）；
（3）2y²+7y+3=0（公式法）；       
（4）3（x-2）²=x（x-2）（因式分解法）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项，然后开平方即可求解；
（2）首先移项，然后配方，利用直接开平方法即可求解；
（3）利用公式法即可求解；
（4）移项，然后利用因式分解法即可求解．

解答：解：（1）（x+1）²=144，
则x+1=12或x+1=-12，
解得：x₁=-13，x₂=11；
（2）移项，得：x²-8x=9，
配方，得x²-8x+16=25，
则（x-4）²=±5，
即x-4=5或x-4=-5，
解得：x₁=9，x₂=-1；
（3）a=2，b=7，c=3，
△=49-4×2×3=49-24=25＞0．
则x=

-7±5

4

，
则x₁=-3，x₂=-

1

2

；
（4）原式即3（x-2）²-x（x-2）=0，
因式分解得：（x-2）【3（x-2）-x】=0，
即（x-2）（2x-6）=0，
则x-2=0或2x-6=0，
解得：x₁=2，x₂=3．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．