如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标.它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4.则直角三角形的两条直角边的和是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52

和4

，则直角三角形的两条直角边的和是

10．

试题分析：设直角三角形的两条直角边是a，b，根据题意得：

，两个方程相加，得

，解得：

．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD

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已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是 ( )

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

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指出下列定理中存在逆定理的是（）。

A．矩形是平行四边形	B．内错角相等，两直线平行
C．全等三角形对应角相等	D．对顶角相等

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（　　）．

A．两角和它们的夹边	B．三条边
C．两边和一角	D．两条边和其中一边上的中线

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求证：AB=CD.
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．