【题目】如图1，抛物线
与x轴交于A，B两点
在B的左侧
，与y轴交于C，且
，
求c的值；
是抛物线上一动点，过P点作直线L交y轴于
，且直线L和抛物线只有唯一公共点，求
的值；
如图2，E为直线
上的一动点，CE交抛物线于D，
轴交抛物线于F，求证：直线FD经过y轴上一定点，并求定点坐标．
【答案】
c=-2；
；
证明见解析；直线DF恒过点
．
【解析】
（1）由题意可知：OC=-c，AB=-2c，令y=0代入抛物线的解析式也可求出AB=
，列出方程即可求出c的值；
（2）根据P与Q的坐标求出PQ的直线解析式，然后与抛物线联立方程求出△，令△=0后进行化简，即可求出n与s的值；
（3）设E（a，3），F（a，b），然后求出直线CE的解析式，与抛物线联立方程求出D的坐标，最后求出直线DF的解析式即可求出该定点．
（1）由题意可知：
，
，
，
令
代入
，
，
，
，
，
舍去
或
，
抛物线的解析式为：
；
（2）设直线PQ的解析式为：
，
将
与
代入，
可得：
，
解得：
，
直线PQ的解析式为：
，
联立
，
化简可得：
，
，
化简可得：
，
，
，
，
；
（3）设
，
，
设直线CE的解析式为：
，
把
和代入，可得：
，
解得：
，
直线CE的解析式为：
，
联立
，
解得：
舍去或
，
，
设直线DF的解析式为：
，
把D和F的坐标分别代入可得：
，
解得：
，
直线DF的解析式为：
，
令
代入，
，
直线DF恒过点（0，-7）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，函数
（x＜0）的图象与直线y=x+2交于点A（－3，m）．
（1）求k，m的值；
（2）已知点P（a，b）是直线y=x上，位于第三象限的点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x+2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数
（x＜0）的图象于点N．
①当a=－1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM结合函数的图象，直接写出b的取值范围．
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【题目】某自行车行销售
、
两种品牌的自行车，若购进品牌自行车5辆，品牌自行车6辆，需要进货款9500元，若购进品牌自行车3辆，品牌自行车2辆，需要进货款4500元．
（1）求、两种品牌自行车每辆进货价分别为多少元；
（2）今年夏天，车行决定购进、两种品牌自行车共50辆，在销售过程中，品牌自行车的利润率为80%，品牌自行车的利润率为60%，若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500元，那么此次最少购进多少辆品牌自行车？
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【题目】甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．
请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．
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【题目】如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是_____．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标(0，3)，点B坐标(4，0)，将点O沿直线
对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O’处，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα＝6．求灯杆AB的长度．
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