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【题目】如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱BC的高为10米,灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°.路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE的长为13.3米,从DE两处测得路灯A的仰角分别为α45°,且tanα6.求灯杆AB的长度.

【答案】灯杆AB的长度为2.8米.

【解析】

过点AAFCE,交CE于点F,过点BBGAF,交AF于点G,则FGBC10.设AFxEFAFxDF,由DE13.3求得x11.4,据此知AGAFGF1.4,再求得∠ABG=∠ABCCBG30°可得AB2AG2.8

过点AAFCE,交CE于点F,过点BBGAF,交AF于点G,则FGBC10

由题意得ADEαE45°

AFx

∵∠E45°

EFAFx

Rt△ADF中,∵tan∠ADF

DF

DE13.3

x+13.3

x11.4

AGAFGF11.4101.4

∵∠ABC120°

∴∠ABGABCCBG120°90°30°

AB2AG2.8

答:灯杆AB的长度为2.8米.

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c的值;

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3)在实际销售的前天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润给希望工程.公司通过销售记录发现,前天扣除捐赠后的日销售利润随时间()的增大而增大,求的取值范围.

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