【题目】先填写表,通过观察后再回答问题:
a | 0 | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
0 | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ,y= ;
(2)从表格中探究a与数位变化可以发现:当被开方数a每扩大100倍时,
扩大_________倍,请你利用这个规律解决下面两个问题:
①已知,则
;
②已,若
,用含m的代数式表示n,则n= ;
(3)请根据表格提示,试比较与a的大小.
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【题目】某工厂去年底积压产品a件(a>0),今年预计每月销售产品2b件(b>0),同时每月可生产出产品b件,则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3 , 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示:
租金(单位:元/台时) | 挖掘土石方量(单位:m3/台时) | |
甲型挖掘机 | 100 | 60 |
乙型挖掘机 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D与点B在AC同侧,∠DAC>∠BAC,且DA=DC,过点B作BE∥DA交DC于点E,过E作EM∥AC交AB于点M,连结MD.
(1)当∠ADC=80°时,求∠CBE的度数.
(2)当∠ADC=α时:
①求证:BE=CE.
②求证:∠ADM=∠CDM.
③当α为多少度时,DM=EM.
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【题目】△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,下列说法中错误的是( )
A.如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形,且∠C=90;
B.如果,则△ABC是直角三角形,且∠C=90;
C.如果(c+a)( c-a)=,则△ABC是直角三角形,且∠C=90;
D.如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,则△ABC是直角三角形,且∠C=90.
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【题目】平面直角坐标系中,A(m,0)、B(m+1,0)、E(2,0),其中-1≤m≤2,分别以AB、OE为边向上作正方形ABCD、OEFG.
(1)请直接写出线段AB的长;
(2)正方形ABCD沿x轴正半轴运动过程中与正方形OEFG重叠部分面积为S,求S与m的关系式.
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【题目】如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则B6B7的边长为( )
A. 6 B. 12
C. 32
D. 64
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【题目】如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;
(2)图中AC与A1C1的关系是: _____________.
(3)画出△ABC的AB边上的高CD;垂足是D;
(4)图中△ABC的面积是_______________.
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【题目】已知OM⊥ON,斜边长为4的等腰直角△ABC的斜边AC在射线上,顶点C与O重合,若点A沿NO方向向O运动,△ABC的顶点C随之沿OM方向运动,点A移动到点O为止,则直角顶点B运动的路径长是 .
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