【题目】A、B两站相距960公里,一列慢车从A站开出,每小时行驶120公里,一列快车从B站开出,每小时行驶200公里.慢车先行1小时,快车再开,两车相向而行,慢车多少小时后两车相距200公里?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:
操作发现:
(1)已知,△ABC,如图1,分别以AB和AC为边向△ABC外侧作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD,请你完成作图 , 并猜想BE与CD的数量关系是 . (要求:尺规作图,不写作法但保留作图痕迹)
类比探究:
(2)如图2,分别以AB和AC为边向△ABC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE、BG,则线段CE、BG有什么关系?说明理由.
灵活运用:
(3)如图3,已知△ABC中,∠ABC=45°,AB=2 ,BC=3,过点A作EA⊥AC,垂足为A,且满足AC=AE,求BE的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是( ).
A. 点C的坐标是(0,1) B. 线段AB的长为2
C. △ABC是等腰直角三角形 D. 当x>0时,y随x增大而增大
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【题目】下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等;②三条边对应相等的两个三角形全等;③有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等。其中正确的个数有( )
A 1个 B2个 C3个 D4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供信息,解答下面问题.
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数;
(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本组20名学生,请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师.
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)若∠BAE=25°,求∠ACF的度数.
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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=﹣x2+x+4经过A、B两点.
(1)写出点A、点B的坐标;
(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连接PA、PB.设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】为鼓励民众节约用电,城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费,具体标准如下表:
月用电量(单位:千瓦时) | 单价(单位:元) |
150以内(含150) | 0.5 |
超过150但不超过300的部分(含300) | 0.6 |
300以上(不含300)的部分 | 0.8 |
(1)若月用电100千瓦时,应交电费多少元?若月用电200千瓦时,应交电费多少元?
(2)若某用户12月应交电费93元,该用户12月的用电量是多少?
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