Question

计算：
（1）|-

1

9

|+（π-3）⁰-3^-2+（-1）²⁰¹³；
（2）

a-1

a

×

a2+a

a2-1

；       
（3）

3

x-4

-

24

x2-16

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式约分即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

1

9

+1-

1

9

-1=0；
（2）原式=

a-1

a

•

a(a+1)

(a+1)(a-1)

=1；
（3）原式=

3(x+4)-24

(x+4)(x-4)

=

3(x-4)

(x+4)(x-4)

=

3

x+4

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．