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    如图, 若△ABC的∠ABC＝50°, ∠ACB＝70°, 延长CB至点D, 使BD＝BA, 延长BC至 E点, 使CE＝CA, 连结AD、AE, 则∠DAE的度数为__________度.

    答案：120
    解析：

    		 解: ∵ AB＝DB

        ∴ ∠D＝∠BAD

        又 ∠ABC＝∠D+∠BAD＝50°

        ∴ ∠BAD＝25°

        同理: ∠CAE＝35°

        ∴ ∠DAE＝25°+(180°-50°-70°)+35°

                ＝120°


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，若△ABC的中线是AM，O是重心，则S△AOB=
     
    S△ABM=
     
    S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三角形的内切圆
    （1）定义：与三角形各边都
    相切
    相切
    的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫三角形的
    内心
    内心
    ．
    （2）三角形的内心是三角形
    三角平分线
    三角平分线
    的交点，它到三角形
    三边
    三边
    的距离相等，都等于该三角形
    内切圆的半径
    内切圆的半径
    ．
    （3）如图，若△ABC的三边分别为AB=c，BC=a，AC=b，其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F．则AF=AE=
    b+c-a
    2
    b+c-a
    2
    ，BD=BF=
    c+b-a
    2
    c+b-a
    2
    ，CD=CE=
    a+b-c
    2
    a+b-c
    2
    ．∠BOC与∠A的关系是
    ∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A
    ∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A
    ，∠EDF与∠A的关系是
    ∠EDF=90°-
    1
    2
    ∠A
    ∠EDF=90°-
    1
    2
    ∠A
    △ABC的面积S与内切圆半径r的关系是
    r=
    2s
    a+b+c
    r=
    2s
    a+b+c
    ．
    （4）直角三角形的外接圆半径等于
    斜边长的一半
    斜边长的一半
    ，内切圆半径等于
    面积的2倍与周长的商
    面积的2倍与周长的商
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•重庆）如图．若△ABC的BC边上的高为AH，BC长为30cm，DE∥BC，以DE为直径的半圆与BC切于F，若此半圆的面积是18πcm2，则AH=
    10
    10
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．
    （1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）
    （2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．
    ∠BAC的度数 40° 60° 90° 120°
    ∠BIC的度数        
    ∠BDI的度数        

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，直线AD与BC间的距离是4厘米
    （1）如图，若∠ABC的平分线BE交CD的延长线于E，且BC=CE=5厘米，求四边形ABCD的面积．
    （2）若∠ABC=∠DCB，AD+BC=8厘米，连接AC、BD，求证：AC⊥BD．

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