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    11．直角三角形两直角边长的比是8：15，斜边长等于6.8cm，那么这个直角三角形的面积等于9.6cm2．

    分析 根据直角三角形两直角边长的比是8：15，设该直角三角形的两条直角边长分别为8x，15x，结合勾股定理列出关于x的一元二次方程，解出x2的值，再由三角形的面积公式用含x2的代数式去表示三角形的面积，代入前面求出的数值即可得出结论．

    解答 解：设该直角三角形的两条直角边长分别为8x，15x，
    由勾股定理可知：（8x）2+（15x）2=6.82，
    即x2=0.16．
    三角形的面积=$\frac{1}{2}$•8x•15x=60x2=60×0.16=9.6（cm2）．
    故答案为：9.6．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用、勾股定理以及三角形的面积公式，解题的关键是根据勾股定理列出关系x的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，本题巧妙的利用比例关系设出位置数，结合三角形的面积公式中出现了x2，故没有直接解一元一次方程，而是通过变换得出了x2的数值．

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    1．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，如果当0＜x1＜x2，可得y1＜y2，那么k＜．（填“＞”、“=”、“”＜）

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    2．若a、b是方程x2-2x-2015=0的两个根，则a2+a+3b的值是2021．

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    19．已知：如图，AB=AC，DB=DC，AD的延长线交BC于点E．求证：BE=CE．

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    6．已知x1，x2是关于x的方程k2x2+（2kb-4）x+b2=0的两个根，其中b≠0，且满足（k2十1）x1x2+kb（x1+x2）+b2=0．则$\frac{b}{k}$=4．

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    16．已知x-$\frac{1}{x}$=1，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$．

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    2．已知，在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、DC上，连接AF、EF．
    （1）如图1，若四边形ABCD为正方形，且∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF；
    （2）如图2，若四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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    19．如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动，点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发，运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止．
    ①点A坐标为（3，3$\sqrt{3}$），P、Q两点相遇时交点的坐标为（$\frac{27}{5}$，$\frac{3\sqrt{3}}{5}$）；
    ②当t=2时，S△OPQ=6$\sqrt{3}$；当t=3时，S△OPQ=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$；
    ③设△OPQ的面积为S，当0＜t≤3时试求S关于t的函数关系式；
    ④当t=2时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是直角三角形，若能找到请求出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解下列一元二次方程：
    （1）（x-2）2-16=0； 
    （2）（2x-1）2=3（2x-1）； 
    （3）2x2-x-3=0．

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