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如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.BD=10,BE=8,BC=9,求△BCD的面积.
考点:角平分线的性质
专题:
分析:作DF⊥BC,垂足为F,先根据勾股定理求出DE的长,再根据角平分线的性质得出DF的长,由三角形的面积公式即可得出结论.
解答:解:作DF⊥BC,垂足为F,
∵DE⊥AB,BD=10,BE=8
∴DE=
BD2-BE2
=
102-82
=6.
又∵BD是△ABC的角平分线
∴DE=DF=6,
∴S△BCD=
1
2
×6×9=27.
点评:本题考查的是角平分线的性质,熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键.
练习册系列答案
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A、30°或50°
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C、50°或80°
D、80°

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