Question

16．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-y=1\\ x+y=3\end{array}\right.$
（2）$\frac{x+2y}{2}=\frac{2x-y}{3}=1$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）已知等式整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1①}\\{x+y=3②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=4，即x=1，
把x=1代入②得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2①}\\{2x-y=3②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：5x=8，即x=1.6，
把x=1.6代入①得：y=0.2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1.6}\\{y=0.2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．