Question

7．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a-c|=10，|a-d|=12，|b-d|=9，则|b-c|=7．

Answer 1

分析 根据数轴和题目中的式子可以求得c-b的值，从而可以求得|b-c|的值．

解答 解：∵|a-c|=10，|a-d|=12，|b-d|=9，
∴c-a=10，d-a=12，d-b=9，
∴（c-a）-（d-a）+（d-b）
=c-a-d+a+d-b
=c-b
=10-12+9=7，
∵|b-c|=c-b，
∴|b-c|=7，
故答案为：7．

点评 本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．