Question

2．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为-1、3，则下列说法错误的是（　　）

• A． 对称轴是直线x=1
• B． 方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-1，x₂=3
• C． 当x＜1，y随x的增大而增大
• D． 当-1＜x＜3时，y＜0

Answer 1

分析 由图象与x轴的交点坐标即可判定下列说法是否正确．

解答 解：∵抛物线与x轴交点的横坐标分别为-1、3，
∴对称轴是直线x=$\frac{-1+3}{2}$=1，方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-1，x₂=3，故A、B正确；
∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，
∴当x＜1，y随x的增大而减小，故C错误；
∵当-1＜x＜3时，抛物线在x轴的下面，
∴y＜0，故D正确，
故选C．

点评 此题考查了抛物线和x轴的交点坐标问题，解题的关键是正确的识别图象．