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    16．如图，DE为⊙O的直径，A为ED的延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B，C两点，已知AB=OC，∠COE=78°，求∠A的度数．

    分析 连接OB，则△BAO、△OBC是等腰三角形，用等腰三角形的性质及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，即可解题．

    解答 解：因为AB=OC，
    所以AB=OB，∠BOA=∠BAO，∠CBO=2∠CAO，
    因为OC=OB，
    所以∠OCA=∠OBC=2∠CAO，
    又∠COE=∠OCA+∠CAO，
    所以∠COE=3∠CAO，则∠CAO=26°，
    即∠A=26°．

    点评 本题主要考查了圆的有关概念及等腰三角形的性质，属于基础题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．把下列各数分别填人相应的集合里．
    -$\frac{22}{7}$，π，-0.1010010001…，0，-（-2.28），-|-4|，+3
    （1）正数集合：{π，-（-2.28），+3，…}；
    （2）无理数集合：{π，-0.1010010001…， …}；
    （3）整数集合：{0，-|-4|，+3，…}；
    （4）分数集合：{-$\frac{22}{7}$，-（-2.28）…}．

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    7．①请你在数轴上表示下列有理数：-$\frac{1}{2}$，|-2.5|，0，-22，-（-4），3．

    ②将上列各数用“＜”号连接起来：-22＜-$\frac{1}{2}$＜0＜|-2.5|＜3＜-（-4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．现将某种原价为200元的药品，经过连续两次降价，若两次降价的百分率相同，且已知第二次下降了32元，要使两次降价后的药品价格控制在100～140元范围内，每次降价的百分率应为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解方程：
    （1）（2x-1）2=4；
    （2）x2+2x=4．（用配方法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）（-5.2）-（+4.8）+3.2          
    （2）-2$\frac{1}{3}$×（-1$\frac{1}{6}$）÷（-7）×$\frac{1}{7}$
    （3）23-6×（-3）+2×（-4）
    （4）（-0.5）-（-3$\frac{1}{4}$）+2.75-（-7$\frac{1}{2}$）

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    8．如图1，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的一点，AD=BC，连结DC．以CD为边，在∠CDB的同侧作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，连结AE．
    （1）求证：△BDC≌△AED；并判断AE和BC的位置，说明理由；
    （2）若将题目中的条件“∠ABC=90°”改成“∠ABC=x°（0＜x＜180）”，根据图形2
    ①结论“△BDC≌△AED”还成立吗？成立（ 成立或不成立）
    ②试探索：当x45°时，直线AE⊥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．重庆一中在每年12月都会举行艺术节活动，活动的形式有A．唱歌、B．跳舞、C．绘画、D．演讲四种形式，学校围绕“你最喜欢的活动方式是什么？”在八年级学生中进行随机抽样调查（四个选项中必须且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：

    请结合统计图表，回答下列问题：
    （1）本次抽查的学生共300人，m=35，并将条形统计图补充完整；
    （2）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

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    6．计算：$\frac{a+\frac{a}{{a}^{2}-1}}{2+\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}}$．

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