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    6．计算：$\frac{a+\frac{a}{{a}^{2}-1}}{2+\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}}$．

    分析 根据分式的加减，分式的乘除法，可得答案．

    解答 解：原式=$\frac{\frac{{a}^{3}-a+a}{{a}^{2}-1}}{\frac{2{a}^{2}-2+1-1}{{a}^{2}-1}}$=$\frac{\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}-1}}{\frac{2（{a}^{2}-1）}{{a}^{2}-1}}$=$\frac{{a}^{3}}{2{a}^{2}-2}$

    点评 本题考查了分式的加减，利用分式的加减、分式的乘除法是解题关键．

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    16．如图，DE为⊙O的直径，A为ED的延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B，C两点，已知AB=OC，∠COE=78°，求∠A的度数．

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    17．如图，在⊙O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且∠BAC=30°，求⊙O的直径．

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    14．如图，二次函数y=-x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．
    （1）求m的值及C点坐标；
    （2）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．
    ①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
    ②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

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    1．尺规作图：

    ①作三角形的外接圆；
    ②作三角形的内切圆．

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    11．如图，已知等边△ABC的边长为6，折叠△ABC，使得点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）
    （1）△BED和△CDF相似吗？并说明理由．
    （2）若BD：DC=2：1，BE=y，CF=x，求y与x的函数关系式．

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    18．已知关于x、y的多项式mx2+4xy-x-2x2+nxy-3y+8合并同类项后不含二次项，求nm的值．

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    15．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润15元，每制造1个乙种零件可获利润26元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

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    19．已知在△ABC中，∠A=60°，∠C=3∠B，试判断△ABC的形状．

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