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分析 连接BC，OB，OC，先由圆周角定理求出∠BOC的度数，再OB=OC判断出△BOC的形状，故可得出结论．
解答 解：连接BC，OB，OC，∵∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°，∵OB=OC，∴△BOC是等边三角形，∴OB=BC=1．∴圆O的直径是2．
点评 本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
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如图，在⊙O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且∠BAC=30°，求⊙O的直径． 
解：连接BC，OB，OC，
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，BF是AC边上的高，求证：∠FBC=$\frac{1}{2}$∠BAC．