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    2．如图所示，已知△ABC中，AB=AC，BF是AC边上的高，求证：∠FBC=$\frac{1}{2}$∠BAC．

    分析 设∠C=∠ABC=x，∠FBC=90°-x，根据三角形内角和有∠ABC+∠C+∠BAC=180°，故∠BAC=180°-2x=2（90°-x），所以∠FBC=$\frac{1}{2}$∠BAC．

    解答 证明：设∠C=∠ABC=x，
    ∵BF是高，
    ∴∠BFC=90°，
    ∴∠FBC=90°-x，
    ∵∠ABC+∠C+∠BAC=180°，
    ∴∠BAC=180°-2x=2（90°-x），
    ∴∠FBC=$\frac{1}{2}$∠BAC．

    点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，方程思想的应用，正确设出未知数是解题的关键．

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    12．计算：
    （1）（+16）-（+20）-（-29）+（-40）-（+35）
    （2）-4.27+3.8-0.73+1.2
    （3）（-4）-（+5）-（-4）
    （4）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）
    （5）（-7）+（-2）+（+4）-（-4）

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    13．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，P是$\widehat{EF}$上的一点，若∠A=70°，求∠BOC、∠EPF的度数．

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    10．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=-1，且经过点 （-4，5）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）抛物线y有无最小值，若有，求出最小值．若无，请说明理由；
    （3）当-2＜x＜3时，求y的取值范围．

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    17．如图，在⊙O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且∠BAC=30°，求⊙O的直径．

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    7．如图，?ABCD中，BE⊥AD于点E，且点E为AD的中点，AD=BE=4，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿射线AD方向运动，设点P的运动时间为t秒，点P出发后过点P作AD的垂线，交折线AB-BC于点Q，以PQ为边向左作正方形PQMN．

    （1）直接写出点N与点D重合时，t的值．
    （2）当0≤t≤2时，用含t的代数式表示线段EN的长．
    （3）如图②，当0≤t≤2时，设点O为BE的中点，请直接写出△OQM为等腰三角形时，t的值．

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    14．如图，二次函数y=-x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．
    （1）求m的值及C点坐标；
    （2）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．
    ①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
    ②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

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    11．如图，已知等边△ABC的边长为6，折叠△ABC，使得点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）
    （1）△BED和△CDF相似吗？并说明理由．
    （2）若BD：DC=2：1，BE=y，CF=x，求y与x的函数关系式．

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    12．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，△ABD的外接圆交BC于点E，求证：AD=EC．

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