Question

7．已知等腰三角形的一腰长为20cm，底边长为30cm，求底角的正弦值．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，然后作出高AD，利用勾股定理计算出AD的长，然后再根据正弦定义可得底角的正弦值．

解答 解：如图所示：AB=AC=20cm，BC=30cm，
过A作AD⊥BC，
∵AB=AC=20cm，
∴BD=10cm，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-D{B}^{2}}$=$\sqrt{400-100}$=10$\sqrt{3}$（cm），
∴sin∠B=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{10\sqrt{3}}{20}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 此题主要考查了解直角三角形，以及等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形三线合一的性质，掌握正弦定义．