Question

19．已知在△ABC中，∠A=60°，∠C=3∠B，试判断△ABC的形状．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，再由∠C=3∠B得出∠C的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，
∴∠B+∠C=120°．                 
又∵∠C=3∠B，
∴∠B+3∠B=120°，
∴∠B=30°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．