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    7．如图，每个小正方形的边长为1．
    （1）求线段AD的长度；
    （2）∠BCD是直角吗？请说明你的理由．

    分析 （1）直接利用勾股定理得出答案；
    （2）直接利用勾股定理得出DC2+BC2=BD2，进而利用勾股定理的逆定理得出答案．

    解答 解：（1）AD=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5；

    （2）连接BD，
    ∵DC2=12+22=5，
    BC2=22+42=20，
    BD2=32+42=25，
    ∴DC2+BC2=BD2，
    ∴△BCD是直角三角形，
    ∴∠BCD是直角．

    点评 此题主要考查了勾股定理，正确利用网格计算是解题关键．

    练习册系列答案
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    14．如图，二次函数y=-x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．
    （1）求m的值及C点坐标；
    （2）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．
    ①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
    ②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

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    15．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润15元，每制造1个乙种零件可获利润26元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

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    12．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，△ABD的外接圆交BC于点E，求证：AD=EC．

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    2．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1+∠2=70°，则∠A的度数为（　　）
    A．20°B．35°C．7°D．110°

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    12．如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是三角形具有稳定性．

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    19．已知在△ABC中，∠A=60°，∠C=3∠B，试判断△ABC的形状．

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    16．函数y=2x-1与y=x+1的图象的交点坐标为（2，3）．

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    17．计算
    （1）$\sqrt{8}$-2cos45°+（7-$\frac{π}{2}$）0-（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{3}$tan30°
    （2）$\sqrt{8}$×sin45°-（${\frac{1}{2}}$）-2+|-3|-$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$．

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