【题目】已知抛物线经过点(4,3),且当 时,
有最小值
.
(1)求这条抛物线的解析式.
(2)写出 随
的增大而减小的自变量
的取值范围.
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【题目】(1)如图,求证
(2)如图,为垂足,
平分
交
于点
.求
的度数.
(3)已知
①如图1,求的度数;
②如图2,和
的平分线
相交于点
,求
的度数;
③在图2中,画和
平分线相交于点
,求
的度数(直接写出结果即可)
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【题目】(1)化简求值:(2+a)(2-a)+a(a-2b)+3a5b÷(-a2b)4,其中ab=-.
(2)因式分解:a(n-1)2-2a(n-1)+a.
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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
(2)在(1)条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
(3)在(1)条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,CE⊥AD,交AD的延长线于点E.
(1)求证:∠BDC=∠A;
(2)若CE=4,DE=2,求AD的长.
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【题目】某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走,他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面,每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面.假设电车和此人行驶的速度都不变(分别为u1, u2表示),请你根据下面的示意图,求电车每隔__________分钟(用t表示)从车站开出一部.
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【题目】随着人们环保意识的增强,“低碳生活”成为人们提倡的生活方式,黄先生要从某地到福州,若乘飞机需要3小时,乘汽车需要9小时.这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克,已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克,黄先生若乘汽车去福州,那么他此行与乘飞机相比减少二氧化碳排放量多少千克?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P与点Q不重合,以点P为圆心作经过Q的圆,则称该圆为点P、Q的“相关圆”
(1)已知点P的坐标为(2,0) ①若点Q的坐标为(0,1),求点P、Q的“相关圆”的面积;
②若点Q的坐标为(3,n),且点P、Q的“相关圆”的半径为 ,求n的值;
(2)已知△ABC为等边三角形,点A和点B的坐标分别为(﹣ ,0)、(
,0),点C在y轴正半轴上,若点P、Q的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q在直线y=2x上,求点Q的坐标.
(3)已知△ABC三个顶点的坐标为:A(﹣3,0)、B( ,0),C(0,4),点P的坐标为(0,
),点Q的坐标为(m,
),若点P、Q的“相关圆”与△ABC的三边中至少一边存在公共点,直接写出m的取值范围.
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