Question

18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=1}\\{x^2+xy-6y^2=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把x+3y=1化为x=1-3y，代入②，求出y的值，把y的值代入x=1-3y求出x，得到方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=1①}\\{{x}^{2}+xy-6{y}^{2}=3②}\end{array}\right.$
由①得，x=1-3y③，
把③代入②得，-5y=2，
解得，y=-$\frac{2}{5}$，
把y=-$\frac{2}{5}$代入③得，x=$\frac{11}{5}$
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{11}{5}}\\{y=-\frac{2}{5}}\end{array}\right.$

点评 本题考查的是二元二次方程组的解法，灵活运用代入法解方程组是解题的关键．