Question

18．以2和-3为两根的一元二次方程为（　　）

• A． （x+2）（x-3）=0
• B． x²-x+6=0
• C． x²-5x-1=0
• D． x²+x-6=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：A、（x+2）（x-3）=0，方程的解为x₁=-2，x₂=3，故A错误；
B、x²-x+6=0，方程的解为x₁=-2，x₂=3，故B错误；
C、x²-5x-1=0，方程的解为x₁=$\frac{5+\sqrt{29}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{29}}{2}$，故B错误；
D、x²+x-6=0，方程的解为x₁=2，x₂=-3，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．