Question

5．在三张一样的卡片上分别写上-2，0，5三个数字，在看不到数字的情况下，取其中两个卡片上的数，组成一个点的坐标．
（1）求同时任取两张卡片得到两个数，所形成的点在第二象限的概率；
（2）若先任意取一张卡片，记下卡片上的数字作为横坐标，放回后，又任取一张卡片，记下卡片上的数字作为纵坐标，求所得点在坐标轴上的概率．

Answer 1

分析 （1）列举出所有等可能的结果后用概率公式求解即可；
（2）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）∵在-2，0，5三个数中，任取两个数组成一个点的坐标，有下列六种情况：
（-2，0），（0，-2），（-2，5），（5，-2），（0，5），（5，0），
其中在第二象限的是（-2，5），
∴所形成的点在第二象限的概率为：$\frac{1}{6}$．

（2）依题意可以列表如下：

	-2	0	5
-2	-2，-2	-2，0	-2，5
0	0，-2	0，0	0，5
5	5，-2	5，0	5，5

共得9个点，其中在坐标轴上的有（-2，0），（0，-2），（0，0），（0，5），（5，0），共5个，
∴所得点在坐标轴上的概率为$\frac{5}{9}$．

点评 本题考查了列表或树状图的知识，解题的关键是能够列表或树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大．