Question

13．如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸C的C处测得∠BCA=50°，BC=10m，则桥长AB=11.9m（用计算器计算，结果精确到0.1米）

Answer 1

分析 在Rt△ABC中，tan∠BCA=$\frac{AB}{BC}$，由此可以求出AB之长．

解答 解：在△ABC中，
∵BC⊥BA，∴tan∠BCA=$\frac{AB}{BC}$．
又∵BC=10m，∠BCA=50°，
∴AB=BC•tan50°=10×tan50°≈11.9m．
故答案为11.9．

点评 此题考查了正切的概念和运用，关键是把实际问题转化成数学问题，把它抽象到直角三角形中来．