Question

18．某中学准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买4个足球和3个篮球共需360元．购买2个足球和5个篮球共需390元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个．要求购买足球和篮球的总费用不超过3990元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

Answer 1

分析 （1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，就有4x+3y=360和2x+5y=390，由这两个方程构成方程组求出其解即可；
（2）设最多买篮球m个，则买足球（80-m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过3990元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设一个足球x元、一个篮球为y元，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=360}\\{2x+5y=390}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=60}\end{array}\right.$．
∴一个足球45元、一个篮球60元；

（2）设最多买篮球m个，则买足球（80-m）个，根据题意得：
60m+45（80-m）≤3990，
解得：m≤26，
∵m为整数，
∴m最大取26，
∴这所中学最多可以买26个篮球．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．