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    6．化简：$\frac{{a}^{2}+2a}{a-1}$÷（a+$\frac{a}{a-1}$）

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{a（a+2）}{a-1}$÷$\frac{a（a-1）+a}{a-1}$
    =$\frac{a（a+2）}{a-1}$•$\frac{a-1}{{a}^{2}}$
    =$\frac{a+2}{a}$．

    点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l：y=kx；抛物线C：y=ax2+bx+1．
    （Ⅰ）当k=1，b=1时，抛物线C的顶点在直线l上，求a的值；
    （Ⅱ）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值．直线r与抛物线C都只有一个交点．
    ①求此抛物线的解析式；
    ②若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点．求证：OP=PQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{a}{x+1}$的解为x=2，先化简（1-$\frac{1}{a-1}$）+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$，再求它的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列计算结果为正数的是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$）3B．-（-$\frac{1}{2}$）0C．（-$\frac{1}{2}$）-2D．-|$\frac{1}{2}$|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某乡间公路有一斜坡AB的坡角为24°36′（即∠BAH=24°36′），斜坡AB的长为100m，路面BC是一段平路，现政府决定把斜坡AB改造成了坡角为12°的斜坡路AE（如图）．
    （1）求斜坡路AE垂直高度（即EH的长）；
    （2）坡路AE比坡路AB增加了多少米？（有关三角函数值用计算器计算，或直接用sin24°36′=0.416，cos24°36′=0.9092，tan24°36′=0.4578，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213，最后结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（　　）
    A．方差B．众数C．中位数D．平均数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某中学准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买4个足球和3个篮球共需360元．购买2个足球和5个篮球共需390元．
    （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
    （2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个．要求购买足球和篮球的总费用不超过3990元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为（5，-5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
    （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
    （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．

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