Question

15．如图，正方形A₁A₂A₃A₄，A₅A₆A₇A₈，A₉A₁₀A₁₁A₁₂，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A₁，A₂，A₃，A₄；A₅，A₆，A₇，A₈；A₉，A₁₀，A₁₁，A₁₂；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A₂₀的坐标为（5，-5）．

Answer 1

分析 由$\frac{20}{4}$=5易得A₂₀在第四象限，根据A₄的坐标，A₈的坐标，A₁₂的坐标不难推出A₂₀的坐标．

解答 解：∵$\frac{20}{4}$=5，
∴A₂₀在第四象限，
∵A₄所在正方形的边长为2，
A₄的坐标为（1，-1），
同理可得：A₈的坐标为（2，-2），A₁₂的坐标为（3，-3），
∴A₂₀的坐标为（5，-5），
故答案为：（5，-5）．

点评 本题考查坐标与图形的性质，解题关键是首先找出A₂₀所在的象限．