Question

如图，开口向上的抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），则当y≥0时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），然后观察函数图象，找出抛物线在x轴上方的部分所对应的自变量的范围即可．

解答：解：∵y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（-1，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），
∴当x≤-1或x≥3时，y≥0．
故答案是：x≤-1或x≥3．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．关键是掌握抛物线与x轴的两交点关于对称轴对称．