【题目】在
中，点
、
分别在边
、
上，根据下列给定的条件，不能判断
与
平行的是（ ）
A.
，
，
，
B.
，
，
，
C.
，
，D.，，
，
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝
的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
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【题目】定义：对于抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2＝ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y＝x2﹣x+1是黄金抛物线
（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
（2）将黄金抛物线y＝x2﹣x+1沿对称轴向下平移3个单位
①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
②新抛物线如图所示，与x轴交于A、B（A在B的左侧），与y轴交于C，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
③当直线BC下方的抛物线上动点P运动到什么位置时，四边形 OBPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形OBPC的最大面积．
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【题目】在
中, 
,
,
,点
是斜边的中点,以点为顶点作
,射线
、
分别交边
、
于点
、
.
特例
（1）如图1，若
，不添加辅助线，图1中所有与相似的三角形为 ，
；
操作探究：
（2）将（1）中的
从图1的位置开始绕点按逆时针方向旋转，得到
，如图2，当射线
，
分别交边、于点
、
时，求
的值；
拓展延伸：
（3）如图3，中，![](http://thumb.1010pic.com/Upload/2020/11/27/11/6853cd72/SYS202011271124548633909950_ST/SYS202011271124548633909950_ST.002.png"){kind=small}
，
，
，点是斜边
的中点，以点为顶点作，射线、分别交边、的延长线于点、，则
的值为 .（用含
、
的代数式表示，直接回答即可）
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【题目】某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，
分别用
、
、
表示
；田赛项目：跳远，跳高
分别用
、
表示．
该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
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【题目】如图，抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点的坐标为(0,3)，把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2＋bx＋c，以下四个结论：①b2－4ac<0；②abc<0；③4a＋2b＋c=1；④a－b＋c>0，其中正确的是
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
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【题目】已知抛物线c:y=－x2－2x＋3和直线l:y=
x＋d。将抛物线c在x轴上方的部分沿x轴翻折180°，其余部分保持不变，翻折后的图象与x轴下方的部分组成一个“M”型的新图象(即新函数m：y=－|x2＋2x－3|的图象)。
(1)当直线l与这个新图象有且只有一个公共点时，d= ；
(2)当直线l与这个新图象有且只有三个公共点时，求d的值；
(3)当直线l与这个新图象有且只有两个公共点时，求d的取值范围；
(4)当直线l与这个新图象有四个公共点时，直接写出d的取值范围．
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【题目】某瓜果基地市场部为指导该基地某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如下图所示，请你根据图像提供的信息说明：
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由.
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【题目】某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240件，厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件，根据下表提供的信息，解答下列问题：
配件种类 | 甲 | 乙 | 丙 |
每人可加工配件的数量（个） | 16 | 12 | 10 |
每个配件获利（元） | 6 | 8 | 5 |
（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用哪种方案？最大利润是多少？
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