某班共有学生31名，其中男生11名．老师随机请一名同学回答问题，则男生被选中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：初中数学 来源：2014年北京市海淀区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知关于
的方程：
①和
②，其中
.
（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；
（2）设二次函数
的图象与
轴交于
、
两点（点在点
的左侧），将
、两点按照相同的方式平移后，点
落在点
处，点
落在点
处，若点
的横坐标恰好是方程②的一个根，求
的值；
（3）设二次函数
，在（2）的条件下，函数
，
的图象位于直线
左侧的部分与直线
（
）交于两点，当向上平移直线时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则
的值是________________.
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科目：初中数学 来源：2014年北京市房山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题
房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：
队员 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲队 | 176 | 175 | 174 | 171 | 174 |
乙队 | 170 | 173 | 171 | 174 | 182 |
设两队队员身高的平均数分别为
，身高的方差分别为
，
，则正确的选项是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014年北京市房山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为（ ）
A． 2 B．
C．4 D．
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科目：初中数学 来源：2014年北京市怀柔区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，二次函数
的图象经过（
，0）和（
，0）两点.
（1）求此二次函数的表达式.
（2）直接写出当
＜x＜1时，y的取值范围.
（3）将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后，与二次函数图象交点的横坐标分别是a和b,其中a<2<b，试求m的取值范围.
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科目：初中数学 来源：2014年北京市平谷区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF=45°，连接EF，
则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD．连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足
，请证明这个等量关系；
（2）在△ABC中， AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点．
①如图2，当∠BAC=60°，∠DAE=30°时，BD、DE、EC应满足的等量关系是__________________；
②如图3，当∠BAC=
，(0°<
<90°)，∠DAE=
时，BD、DE、EC应满足的等量关系是____________________．【参考：
】
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科目：初中数学 来源：2014年北京市密云县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如下图，MN⊥PQ,垂足为点O，点A、C在直线MN上运动，点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点A、B、C、D，围成四边形ABCD．当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x，BD长为y，则下图能表示y与x关系的图象是（ ）
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