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    如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为（ ）

    A． 2 B． C．4 D．

     

    D．

    【解析】

    试题分析：∵菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，∴AO=2DO.

    由图1可知，△ANP∽△ADO，∴NP=.∴.

    由图2可知，时，，∴.

    ∴.

    ∴根据勾股定理，得.

    ∴菱形的周长为.

    故选D．

    考点：1.动点问题的函数图象分析；2.菱形的性质；3.相似三角形的判定和性质；4.勾股定理.

     

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    计算：

     

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