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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（ ）

    A.3
    B.10
    C.9
    D.9

    【答案】A
    【解析】如图，连接BE，设BE与AC交于点P′，

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴点B与D关于AC对称，

    ∴P′D=P′B，

    ∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最小．

    即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度．

    ∵直角△CBE中，∠BCE=90°，BC=9，CE= CD=3，

    ∴BE= =3 ．

    所以答案是：A．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解正方形的性质(正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形)，还要掌握轴对称的性质(关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上)的相关知识才是答题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    “ a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：

    x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，

    ∵ x 22 ≥0，

    ∴ x 22 1 ≥1，

    ∴ x2 4x 5 ≥1.

    试利用“配方法”解决下列问题：

    (1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；

    (2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；

    (3)比较代数式 x2 1与2x 3 的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程解应用题：

    港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长 55 千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的通道．据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过 3000辆次，客流量则接近 7.8 万人次．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm，底面的长25cm，宽20cm，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块．

    （1）求下列两种情况下a的值．

    ①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面；

    ②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出）．

    （2）若0＜a≤18，求放入铁块后水槽内水面的高度（用含a的代数式表示）．

    （3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为50cm2，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm（h＞a），水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将1,2,3,……,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式中进行计算,求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大值是___________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，于点E，于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设，，则　　

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

    （1）求DE的长；

    （2）过点EF作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；

    （3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：
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    （1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；
    （2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？
    （3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论，
    ①HO=OF ②0F2=ON·OB③HM=2MG ④S△HOM= ，其中正确的个数有（ ）


    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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