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    4．如图：AB、CD分别是⊙O的直径与弦，且AB⊥CD，∠B=30°，判断△ACD的形状，并说明理由．

    分析 先根据垂径得到AB平分CD，则根据线段垂直平分线的性质得到AC=AD，再根据圆周角定理得∠D=∠B=60°，然后根据等边三角形的判定方法可得△ACD为等边三角形．

    解答 解：△ACD为等边三角形．理由如下：
    ∵直径AB⊥CD，
    ∴AB平分CD，
    ∴AC=AD，
    ∵∠D=∠B=60°，
    ∴△ACD为等边三角形．

    点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的判定和垂径定理．

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