Question

【题目】小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数.”小月不相信.但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？如果小月告诉小星的数是579，则小月所选定的这三个一位数的和是________.

Answer 1

【答案】21

【解析】

设这三个数分别是abc，再根据①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数，把所得的式子化简，再减去250把第一个数除以100，第二个数除以10即可．根据此规律即可求出选定的三个数，从而可求出小月所选定的这三个一位数的和.

解：设这三个数分别是a、b、c，

∵①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数，

∴[（2a+5）×5+b]×10+c

=[10a+b+25]×10+c

=100a+10b+c+250，再减去250，把第一个数除以100，第二个数除以10即可得出这三个数．

∵小月告诉小星的数是579，

∴小月所选定的这三个一位数是5，7，9，

∴5+7+9=21.

故答案为：21.