Question

6．若一个菱形的两条对角线长分别是4和6，则它的边长是$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB并得到AC⊥BD，然后根据勾股定理列式计算即可求出AB的长．

解答 解：如图，在菱形ABCD中，OA=$\frac{1}{2}$×6=3，OB=$\frac{1}{2}$×4=2，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
所以，菱形的边长是：$\sqrt{13}$．
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评 本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．