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    【题目】如图，正方形中，为上一点，，交的延长线于点．若，，则的长为（ ）

    A.18B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    设CD与EM交于G点，先根据题意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的长，再求出DG的长，根据△MCG∽△EDG即可得出结论.

    解：设CD与EM交于点G，如下图所示：

    ∵四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，

    ∴MC=12-5=7.

    ∵ME⊥AM，

    ∴∠AME=90°,

    ∴∠AMB+∠CMG=90°,

    ∵∠AMB+∠BAM=90°,

    ∴∠BAM=∠CMG，且∠B=∠C=90°,

    ∴△ABM∽△MCG，

    故有：，代入数据：，∴

    ∴DG=12-CG=12-

    ∵AE∥BC，

    ∴∠E=∠CMG，∠EDG=∠C，

    ∴△MCG∽△EDG，

    ∴，代入数据：，解得DE=.

    故答案为：B

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    【题目】诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．

    组别

    成绩分组(单位：分)

    频数

    A

    50≤x＜60

    40

    B

    60≤x＜70

    a

    C

    70≤x＜80

    90

    D

    80≤x＜90

    b

    E

    90≤x＜100

    100

    合计

    c

    根据以上信息解答下列问题：

    (1)统计表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

    (2)扇形统计图中，m的值为　 　，“E”所对应的圆心角的度数是　 　 (度)；

    (3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？

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    【题目】如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上一点（不与A、B重合），点F是上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，B，且∠EOF＝90°．有下列结论：①＝；②四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；③△GBH周长的最小值为2+；④若BG＝1﹣，则BG，GE，围成的面积是，其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都填上）

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    【题目】如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y＝x﹣2交于B，C两点．

    （1）求抛物线的解析式及点B、C的坐标；

    （2）求△ABC的内切圆半径；

    （3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

    a．七年级成绩频数分布直方图：

    b．七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

    c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

    年级

    平均数

    中位数

    七

    76.9

    m

    八

    79.2

    79.5

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有　 　人；

    （2）表中m的值为　 　；

    （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

    （4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

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    【题目】如图所示，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的同一水平线上，，之间的距离约为，现测得，与的夹角分别为与，若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点的距离为，求点到地面的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：，，）

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    【题目】在“全国爱眼日”这天，某校课题小组为了了解本校名学生的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理后绘制成如下的频率分布表和频数分布直方图(均不完整)．

    组别

    视力

    频率

    第组

    第组

    第组

    第组

    第组

    根据以上信息解答下列问题：

    填空：______ _，并将频数分布直方图补充完整；

    若将统计结果绘制成扇形统计图，则第组所在扇形的圆心角度数为 ；

    课题小组调查发现，每组中过度使用电子产品而造成视力下降的学生的比重如下表：

    视力

    比重

    根据调查结果估计该校有多少名学生的视力下降是由于过度使用电子产品．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为（　　）

    A. 2B. 3C. 4D. 6

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-1的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C．若AB=AC，∠BAC=90°，则m=______．

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