Question

【题目】如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；

（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．

Answer 1

【答案】（1）∠A=∠D (答案不唯一，也可以是∠ACB=∠DFE 或BE=CF 或 AC∥DF等等)；（2）见解析.

【解析】

（1）由AB=DE，∠B=∠DEF，可知再加一组角相等，即可证明三角形全等；
（2）利用全等三角形的判定方法，结合条件证明即可．

（1）解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，
∴可添加∠A=∠D，利用ASA来证明三角形全等，
故答案为：∠A=∠D（答案不唯一）；
（2）证明： 在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．