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    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
    （1）求证：AD是圆O的切线；
    （2）若PC是圆O的切线，BC=8，求DE的长．
    （1）证明：∵AB=AC，点D是边BC的中点，
    ∴AD⊥BD．
    又∵BD是圆O直径，
    ∴AD是圆O的切线．

    （2）连接OP，
    由BC=8，得CD=4，OC=6，OP=2，
    ∵PC是圆O的切线，O为圆心，
    ∴∠OPC=90°．
    由勾股定理，得PC=4
    		2
    ，
    在△OPC中，tan∠OCP=
    OP
    CP
    =
    		2
    4
    ，
    在△DEC中，tan∠DCE=
    DE
    DC
    =
    		2
    4
    ，DE=DC•
    		2
    4
    =
    		2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于D点，与边AC交于E点，过D作DF⊥AC于F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DE=
    		5
    ，AB=5，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．
    （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系？并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为
    		3
    ，DE=3，求AE的长．

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    Rt△ABC的斜边AB=5，直角边AC=3，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
    （1）求证：AE•FD=AF•EC；
    （2）求证：FC=FB；
    （3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于B点，现测得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半径R=4.5cm，此时P点到圆心O的距离是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		7
    ，AB=BC=3．求BD和AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是
    TB
    上的一点，若∠TAB=100°，则∠BTD的度数为（　　）
    A．20°B．40°C．60°D．80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：DE为⊙O的切线；
    （2）若∠BAC=60°，CE=3，则⊙O的半径是多少？

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