Question

6．矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为y=-$\frac{2}{3}$x+2．

Answer 1

分析 由四边形ABCO为矩形，利用矩形的性质得到对边平行且相等，根据B的坐标确定出OA与OC的长，进而求出A与C的坐标，设直线AC解析式为y=kx+b，把A与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AC解析式．

解答 解：∵四边形ABCO为矩形，
∴BC∥x轴，AB∥y轴，
∵B（3，2），
∴OA=BC=3，AB=OC=2，
∴A（3，0），C（0，2），
设直线AC解析式为y=kx+b，
把A与C坐标代入得：$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得：k=-$\frac{2}{3}$，b=2，
则直线AC解析式为y=-$\frac{2}{3}$x+2．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．